Revue : Comment résoudre les 7 problèmes du millénaire 💰

Auteur : « RIEMANN FOTSING » (Ingénieur Informatique)

Co-auteur : « YANICK FOGANG » (Juriste et Chercheur Indépendant)

Grand amoureux des mathématiques, avez-vous déjà rêvé de gagner grand grâce à votre passion ? Qui n’aimerait pas faire le tour du monde ? D’être complètement indépendant et de s’acheter ce que bon lui semble ? En fait personne. Tout le monde en a déjà rêvé ou du moins quelque chose de semblable n’est-ce pas ? Savez-vous qu’il Ya plus de 1 000 000 de dollar à gagner depuis longtemps ? Cependant, la condition sinéquanone pour toucher ce butin est la résolution de l’un des 7 problèmes du millénaire. Disons plutôt 6 parce que l’un des 7 problèmes du millénaire à déjà été résolu. Donc actuellement il Ya encore 6 millions de dollars américain à gagner. Alors, nous vous invitons à lire cet article jusqu’à la fin car nous tenterons tout ensemble de résoudre les 7 problèmes du millénaire. Alors ! N’oubliez surtout pas de penser à nous une fois la fortune empochée.

C’est quoi Les 7 Problèmes du Millénaire ?

Les problèmes du prix du millénaire sont un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l’institut de mathématiques Clay en 2000. La résolution de chacun des problèmes est dotée d’un prix d’un million de dollar américain offert par l’institut. Nous pouvons imaginer présentement que vous êtes sceptiques sur la résolution même de ses problèmes. Laissez nous vous dire que si ces problèmes n’étaient pas solvables nous n’aurions jamais écrit dessus. La preuve est la résolution de l’un de ces problèmes il ya de cela quelque années.

Si vous continuez de nous lire sa laisse entendre que vous tenez le coup. C’est très bien car les choses sérieuses sont en dessous avec les énoncées complétement détaillés des sept (7) problèmes du millénaire. Que vous soyez fan des mathématiques, de la physique, de l’informatique Etc. Ceci vous intéressera certainement. Alors ! Accrochez-vous pour ce passionnant voyage où tous ensemble nous tenterons de résoudre les 7 problèmes du millénaire.

Comment Résoudre L’Hypothèse de Riemann ?

Résoudre L’hypothèse de Riemann nécessite inéluctablement la clarification en détail du problème. Ainsi, Il faut comprendre que certains nombres entiers ont la propriété remarquable de ne pas s’écrire comme le produit de deux nombres entiers plus petits (et différents de 1). Ces nombres sont appelés les nombres premiers. Ils jouent un rôle tout à fait privilégié en mathématiques. La distribution de ces nombres dans l’ensemble des entiers ne semblait répondre à aucune règle précise jusqu’à ce que le mathématicien allemand Georg Riemann (1826-1846) observe que la fréquence d’apparition de ces nombres dans l’ensemble des entiers était reliée de très près au comportement de la fonction ζ appelée fonction zêta de Riemann. L’hypothèse de Riemann est donc une conjecture formulée en 1859 par Riemann. Elle dit que tous les zéro non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2. Cette hypothèse a été vérifiée pour les 1 500 000 000 premières solutions de cette équation. Démontrer cette hypothèse pour tous les zéros de l’équation permettrait de lever le mystère attenant à la distribution des nombres premiers parmi les autres nombres.

Comment Résoudre Les Equations de Navier-Stokes ?

Pour résoudre l’équation de Navier-Stokes, il faut d’abord comprendre de quoi il s’agit : Alors, en utilisant un bateau serpenté à la surface de l’eau, on remarque que les vagues produites vont suivre le déplacement du bateau. De la même façon, les turbulences de l’air vont suivre l’avion lors de son vol. Les mathématiciens et les physiciens pensent que la compréhension de ce phénomène passe par la compréhension des solutions des équations de Navier-Stokes. Bien que ces dernières aient été découvertes au 19e siècle, les scientifiques ont peu progressé dans leur étude. Un des défis des décennies à venir sera de faire progresser les théories mathématiques liées à ces équations et ce afin qu’elles livrent tous leurs difficiles secrets.

Comment Résoudre La Conjecture de Poincaré ?

Imaginez un fil élastique que l’on peut contracter ou étirer à l’infini. On noue ce fil afin d’en faire une boucle qu’on place à la surface d’un ballon (sphère). On peut déformer cette boucle sans la déchirer et sans la faire quitter la surface du ballon jusqu’à la réduire à un point. La même manipulation à la surface d’une chambre à air (tore) est impossible à réaliser. Un objet géométrique qui possède cette propriété est dit simplement connexe. Henri Poincaré, mathématicien français du début du 20e siècle a démontré que la sphère était caractérisée par cette propriété. Il a conjecturé qu’il en était de même pour la sphère de l’espace de dimension 4. Cette question est en fait d’une difficulté extraordinaire et les mathématiciens cherchent à y répondre depuis 1 siècle. Cependant, rassurez-vous car nous avons récolté toutes les informations nécessaires pour résoudre la conjecture Poincaré. Alors, continuez de nous lire.

Figurer vous que malgré cette difficulté, une personne de nommé Grigori Perelman est la toute première personne a trouvé la solution à cette question (conjecture) en 2003, et sa démonstration a été récompensée par l’attribution de la médaille Fields (l’équivalent du prix Nobel pour les sciences naturel) en 2006. (Tous ce temps pour des vérifications de grande ampleur) Cependant, ce dernier l’a déclinée. Et en ce qui concerne le prix Clay que nous avons parlé plus haut il l’a rejeté. C’est a dire qu il a rejeté 1 000 000 de dollar mais reste tout de même une personnalité dans l’histoire des mathématiques. La question qui se pose est celle de savoir pourquoi Grigori Perelman a refusé son prix de Clay ? N’hésitez surtout pas de nous apporter des éléments de réponses en commentaire si vous en avez.

Comment Résoudre Le P-problème et le NP-problème ?

Imaginez que vous deviez organiser le logement d’un ensemble de 400 étudiants. Vous ne disposez que d’une seule résidence comprenant exactement 100 chambres, aussi vous êtes amené à ne retenir qu’une partie de ces étudiants. Pour compliquer l’affaire, le doyen de votre université vous impose une liste de paires d’étudiants à ne pas faire habiter ensemble. Le nombre de possibilités pour un tel arrangement dépasse le nombre d’atomes dans l’univers et on ne pourra jamais construire un ordinateur capable de produire au moyen de sa seule force de calcul une liste convenable. Le problème, qui est un des plus importants actuellement en mathématiques appliquées à l’informatique, est bien entendu de savoir s’il existe un procédé permettant de calculer la liste voulue en un temps limité. A l’opposé, si on vous donne une liste de 100 étudiants, il est facile de vérifier si cette liste satisfait ou non aux critères qu’on vient de fixer.

On appelle P-problème tout problème qui consiste comme ici à trouver une liste d’éléments dans un ensemble donné et ce relativement à un critère fixé à l’avance. Le NP-problème est opposé au P–problème. Il consiste à vérifier si une liste donnée est en adéquation avec les conditions données au préalable. Stephen Cook et Leonid Levin sont les premiers, et de manière indépendante à formulés le P-problème et le NP–problème en 1971. On résume souvent cet énoncé du problème par la question de savoir si un problème facile à démontrer à la même complexité qu’un problème facile à vérifier. Vous avez dès à présent pas toute, mais une quantité de donnée non négligeable pour résoudre le P-problème et le NP–problème. Qu’attendez-vous encore avant de vous lancer ? Alors ! Foncer et tentez de gagner 1 000 000 000 de dollar américain.

Comment Résoudre La Conjecture de Hodge ?

Au 20^e siècle, les mathématiciens ont découvert de puissants outils pour comprendre la «forme » des objets géométriques complexes. L’idée de base était de reconstituer l’objet au moyen d’un recollement d’une suite d’objets de dimension croissante. Cette technique s’est avérée si efficace qu’elle a été généralisée de plusieurs façons différentes et a permis de mettre au point de puissants outils pour la classification des objets géométriques complexes. Malheureusement les origines géométriques du procédé se sont obscurcies dans cette généralisation. En un certain sens, il est indispensable de faire intervenir des objets (appelés cycles de Hodge) qui n’ont pas d’interprétation géométrique. La conjecture de Hodge affirme que pour une classe d’espace suffisamment « sympathique » : les variétés algébriques projectives, ces cycles de Hodge sont des combinaisons linéaires rationnelles d’objets ayant une réelle nature algébrique : les cycles algébriques. Voilà En Grosso modo ce qu’il faut comprendre pour résoudre la Conjecture de Hodge.

Comment Résoudre La Théorie de Yang-Mills ?

Les lois de la mécanique quantique cherchent à expliquer l’infiniment petit, de la même façon que les lois de Newton s’appliquent au monde macroscopique. Il y a un demi-siècle, Yang et Mills ont construits un modèle basé sur des théories géométriques pour décrire les particules élémentaires. Les prédictions qu’ils firent alors ont été testées dans de nombreux laboratoires et furent toujours vérifiées. Le fondement mathématique de leur modèle reste cependant peu satisfaisant. Pour décrire l’interaction forte des particules élémentaires (c’est une des 4 forces fondamentales), la théorie de Yang-Mills fait intervenir une subtile propriété appartenant au monde de la mécanique quantique, en anglais mass gap. Alors, pour résoudre la théorie de Yang-Mills, il faut comprendre que :

Certaines particules quantiques ont une masse positive alors que l’onde associée voyage à la vitesse de la lumière. Cette propriété a été découverte par les physiciens de manière expérimentale et a été vérifiée par des simulations informatiques. Elle n’est par contre pas comprise d’un point de vue théorique. Les progrès relatifs à la théorie de Yang-Mills et à la propriété du gap d’énergie vont dépendrent de la capacité des physiciens et des mathématiciens à introduire des points de vue nouveaux et fondamentaux à la fois en physique et en mathématiques.

Comment Résoudre La Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer ?

De tous temps, les mathématiciens ont été fascinés par les problèmes liés à la description des solutions d’une équation algébrique. Euclide a par exemple décrit en son temps l’ensemble des solutions en nombre entier de la fameuse équation x²+y²=z². Mais cela est extrêmement difficile pour des équations plus compliquées. En 1970, Yu. V.Matiyasevich a prouvé que le 10^e problème de Hilbert était insoluble. Cela signifie qu’il n’existe pas de méthode générale permettant de déterminer quand des équations algébriques possèdent ou pas des solutions en nombre entier.

Dans des cas particuliers, les mathématiciens pensent tout de même pouvoir affirmer des choses. Quand les solutions sont situées sur une variété abélienne, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer avance que la taille du groupe des solutions rationnels est reliée au comportement de la fonction zêta ζ (s)associée au voisinage de s=1. Cette conjecture étonnante affirme que si ζ (1) = 0 alors il y a une infinité de solutions rationnelles et réciproquement, si ζ (1) ≠ 0 , il y a seulement un nombre fini de solutions rationnels. Ce qui nous ramène sur le premier problème du millénaire évoque ici, l’hypothèse de Riemann avec cette fonction zêta très têtue.

En définitive

Parvenu au terme de notre article au cour du quel nous vous avons fourni toutes les données pour résoudre les 7 problèmes du millénaire. Nous espérons que cet article vous a été d’une aide substantielle. Vous savez, les solutions aux problèmes du milléaire permettrons de consolider les bases théoriques dans certains domaines des mathématiques fondamentales et constituera un important tremplin qui servira à approfondir les connaissances associées. En plus, la récompense est de 1 million de dollars. De quoi vous motiver. Toutefois, Si vous rencontrez des diffifultés et pensez abandonner, Rappellez vous que :

Seule la persévérance vous permettra de surmonter les épreuves de la vie. Nous ne vous recommandons pas d’essayer la même approche encore et encore, mais simplement de ne jamais abandonner vos tentatives de trouver une solution. Car chaque problème a sa solution quelque part. Parfois les solutions aux problèmes les plus complexes sont devant nos yeux, mais nous les loupons par manque d’attention. D’autre fois, c’est par ce que nous ne nous prenons pas de la bonne façon. Travailler de façon éfficiente engendre inéluctablement des résultats éfficaces. Surtout, noubliez pas qu’un champions est un rêveur qui na jamais abandonné. Le succès se trouve comme on le dit souvent au bout de l’éffort. Qui veut peut, s’il se prend de la bonne façon bien sûr. Pas de cause pas d’effet. YANICK FOGANG